Algèbre linéaire Exemples

$6 x + 3 y = 24$ , $4 x + 2 y = - 26$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $6 x + 3 y = 24$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = 24 - 3 y$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $6 x = 24 - 3 y$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 24 - 3 y$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $24$ par $6$ .

$x = 4 + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y$ .

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 (2)}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 2}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 - \frac{y}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $4 x + 2 y = - 26$ par $4 - \frac{y}{2}$ .

$4 (4 - \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (4 - \frac{y}{2}) + 2 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 (- \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 + 4 (- \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$16 + 4 (\frac{- y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$16 + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$16 + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$16 + 2 (- y) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 + 2 (- y) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$16 - 2 y + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 - 2 y + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $16 - 2 y + 2 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 2 y$ et $2 y$ .

$16 + 0 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $16$ et $0$ .

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Étape 3

Comme $16 = - 26$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4